ВІЛЬНИЙ ЧЛЕН член рівняння, наведеного до канонічного стандартного виду , де – багаточлен, що не містить невідомих (змінних).
Її отримують додаванням до матриці системи стовпця, що містить вільні члени $b_1,b_2,\ldots,b_m$. Зазвичай цей стовпець відокремлюють вертикальною рисою для наочності. Матриця-Стовпець $B$ називається матрицею вільних членів, а матриця-Стовпець $X$ – матрицею невідомих.
Якщо коефіцієнти при $r$ змінних спільної СЛАУ утворюють базисний мінор матриці системи $A$, то ці $r$ змінних називають базисними чи основними. Інші $n-r$ змінних іменують вільними чи неосновними.
Змінні називаються базисними (основними), якщо визначник матриці коефіцієнтів за них (базисний мінор) відмінний від нуля. Кількість базисних змінних і r. Інші n-r змінних називаються вільними (неосновними).