Урок №2 парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність. Функцію y=f(x), x∈X називають парною, якщо для будь-якого значення xз множини X виконується рівність f(−x)=f(x).
Косинус – симетричний щодо осі OY, тому функція косинуса парна і cos(-x) = cos(x), чому косинус з'їдає знак мінус. Синус симетричний щодо початку координат, тому він непарний, а значить вносимо знак за синус sin(-x) = -sin(x).
Якщо графік функції \(y=f(x)\) симетричний щодо осі ординат, то \(y=f(x)\) – парна функція. Якщо графік функції \(y=f(x)\) симетричний щодо початку координат, то \(y=f(x)\) — непарна функція.
Непарна функція — функція, яка змінює значення протилежне зміні знака незалежної змінної (графік її симетричний щодо центру координат). Парна функція – функція, що не змінює свого значення при зміні знака незалежної змінної (графік її симетричний щодо осі ординат).